1．在如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，AB＝2BC＝4，BF＝CF＝AE＝DE，EF＝2，EF∥AB，AF⊥CF.
(1)若G为FC的中点，证明：AF∥平面BDG；
(2)求平面ABF与平面BCF所成锐二面角的余弦值．
2. (2016·长春模拟)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB＝60°，PD⊥平面ABCD，PD＝AD＝1，点E，F分别为AB和PD的中点．
(1)求证：直线AF∥平面PEC；
(2)求PC与平面PAB所成角的正弦值．
3. (2016·兰州模拟)如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AB＝2，BC＝CD＝1，顶点D1在底面ABCD内的射影恰为点C.
