1．在△ABC中，内角A，B，C所对的边的长分别为a，b，c，证明：
(1)＋＋＋abc≥2；
(2)＋＋≥9.
2．(2016·云南模拟)已知a是常数，对任意实数x，不等式|x＋1|－|2－x|≤a≤|x＋1|＋|2－x|都成立．
(1)求a的值；
(2)设m>n>0，求证：2m＋≥2n＋a.
3．设函数f(x)＝|x－4|＋|x－3|，f(x)的最小值为m.
(1)求m的值；
(2)当a＋2b＋3c＝m(a，b，c∈R)时，求a2＋b2＋c2的最小值．
4．设a，b，c均为正数，且a＋b＋c＝1.证明：
(1) ab＋bc＋ac≤；
(2) ＋＋≥1.
