一、选择题
1．当函数y＝x·2x取极小值时，x＝( )
A. B．－
C．－ln2 D．ln2
解析：y′＝2x＋x·2xln2＝0，∴x＝－.
答案：B
2．函数f(x)＝x3－3x2＋2在区间[－1，1]上的最大值是( )
A．－2 B．0
C．2 D．4
解析：f′(x)＝3x2－6x，令f′(x)＝0，得x＝0或2.
∴f(x)在[－1，0)上是增函数，f(x)在(0，1]上是减函数．∴f(x)max＝f(x)极大值＝f(0)＝2.
答案：C
3．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx－a2－7a在x＝1处取得极大值10，则的值为( )
A．－ B．－2
C．－2或－ D．2或－
解析：由题意知，f′(x)＝3x2＋2ax＋b，f′(1)＝0，f(1)＝10，即解得或经检验满足题意，故＝－，选A.
答案：A
