一、选择题
1．数列3，7，13，21，31，…的通项公式可以是( )
A．an＝4n－1 B．an＝n3－n2＋n＋2
C．an＝n2＋n＋1 D．不存在
解析：相邻两项作差，a2－a1＝4，a3－a2＝6，a4－a3＝8，…，an－an－1＝2n.以上n－1个式子累加得an－a1＝4＋6＋8＋…＋2n，∴an＝n2＋n＋1.
答案：C
2．数列{an}中，an＋1＝an＋2－an，a1＝2，a2＝5，则a5为( )
A．－3 B．－11
C．－5 D．19
解析：由an＋1＝an＋2－an，得an＋2＝an＋1＋an，又∵a1＝2，a2＝5，∴a3＝a1＋a2＝7，a4＝a3＋a2＝12，a5＝a4＋a3＝19，选D.
答案：D
