1.
如图所示，在△ABC中，AD是BC边上的高，DE∥AC，EF⊥BC，＝，BD＝6，求FC的长．
解：由DE∥AC，＝，BD＝6，知DC＝4.
又EF∥AD，故＝，解得FD＝，
故FC＝FD＋DC＝.
2．已知△ABC中，BF⊥AC于点F，CE⊥AB于点E，BF和CE相交于点P，求证：
(1)△BPE∽△CPF；
(2)△EFP∽△BCP.
证明：(1)∵BF⊥AC于点F，CE⊥AB于点E，
∴∠BFC＝∠CEB.
又∵∠CPF＝∠BPE，∴△CPF∽△BPE.
(2)由(1)得△CPF∽△BPE，∴＝.
又∵∠EPF＝∠BPC，∴△EFP∽△BCP.
