一、选择题
1．(2015·深圳中学模拟)曲线y＝x3在原点处的切线 ( )
A．不存在
B．有1条，其方程为y＝0
C．有1条，其方程为x＝0
D．有2条，它们的方程分别为y＝0，x＝0
解析 ∵y′＝3x2，∴k＝y′|x＝0＝0，∴曲线y＝x3在原点处的切线方程为y＝0.
答案 B
2．若曲线y＝x4的一条切线l与直线x＋4y－8＝0垂直，则l的方程为 ( )
A．4x－y－3＝0 B．x＋4y－5＝0
C．4x－y＋3＝0 D．x＋4y＋3＝0
解析 切线l的斜率k＝4，设y＝x4的切点的坐标为(x0，y0)，则k＝4x＝4，∴x0＝1，∴切点为(1，1)，
即y－1＝4(x－1)，整理得l的方程为4x－y－3＝0.
答案 A
