一、选择题
1．(2015·九江模拟)函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是 ( )
A．(－∞，2) B．(0，3)
C．(1，4) D．(2，＋∞)
解析 函数f(x)＝(x－3)ex的导数为f′(x)＝[(x－3)ex]′＝ex＋(x－3)ex＝(x－2)ex.由函数导数与函数单调性的关系，得当f′(x)＞0时，函数f(x)单调递增，此时由不等式f′(x)＝(x－2)ex＞0，解得x＞2.
答案 D
2．函数y＝xex的最小值是 ( )
A．－1 B．－e
C．－ D．不存在
解析 y′＝ex＋xex＝(1＋x)ex，令y′＝0，则x＝－1，因为x＜－1时，y′＜0，x＞－1时，y′＞0，所以x＝－1时，ymin＝－.
答案 C
