一、填空题
1．如图，BD，CE是△ABC的高，BD，CE交于F，写出图中所有与△ACE相似的三角形为________．
解析 Rt△ACE与Rt△FCD和Rt△ABD各共一个锐角，因而它们均相似，又易知∠BFE＝∠A，故Rt△ACE∽Rt△FBE.
答案 △FCD、△FBE、△ABD
2. 如图，在△ABC中，M，N分别是AB，BC的中点，AN，CM交于点O，那么△MON与△AOC面积的比是________．
解析 ∵M，N分别是AB，BC中点，故MN綉AC，
∴△MON∽△COA，∴＝＝.
答案 1∶4
3. (2015·渭南模拟)如图，∠B＝∠D，AE⊥BC，∠ACD＝90°，且AB＝6，AC＝4，AD＝12，则AE＝________．
解析 由于∠ACD＝∠AEB＝90°，∠B＝∠D，∴△ABE∽△ADC，∴＝.
