一、填空题
1．不等式|2x－1|＜3的解集为________．
解析 |2x－1|＜3⇔－3＜2x－1＜3⇔－1＜x＜2.
答案 (－1，2)
2．不等式|2x－1|－|x－2|＜0的解集为________．
解析 法一 原不等式即为|2x－1|＜|x－2|，
∴4x2－4x＋1＜x2－4x＋4，∴3x2＜3，∴－1＜x＜1.
法二 原不等式等价于不等式组
①或②或
③
不等式组①无解，由②得＜x＜1，由③得－1＜x≤.
综上得－1＜x＜1，所以原不等式的解集为{x|－1＜x＜1}．
答案 {x|－1＜x＜1}
