下面给出了三个条件：
①空间三个点；②一条直线和一个点；③和直线a都相交的两条直线．
其中，能确定一个平面的条件有( )
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
解析：选A.①空间三点共线时不能确定一个平面．②点在直线上时不能确定一个平面．③两直线若不平行也不相交时不能确定一个平面．故选A.
如果直线a⊂平面α，直线b⊂平面α，M∈a，N∈b，且M∈l，N∈l，那么( )
A．l⊂α B．l⊄α
C．l∩α＝M D．l∩α＝N
解析：选A.因为M∈a，N∈b，a⊂α，b⊂α，
所以M∈α，N∈α.
而M，N确定直线l，根据公理1可知，l⊂α.故选A.
3．已知α，β为平面，A，B，M，N为点，a为直线，下列推理错误的是( )
A．A∈a，A∈β，B∈a，B∈β⇒a⊂β
B．M∈α，M∈β，N∈α，N∈β⇒α∩β＝MN
C．A∈α，A∈β⇒α∩β＝A
D．A，B，M∈α，A，B，M∈β，且A，B，M不共线⇒α，β重合
解析：选C.选项C中，α与β有公共点A，则它们有过点A的一条交线，而不是点A，故C错．
