1．下列四个选项中能推出α∥β的是( )
A．存在一条直线a，a∥α，a∥β
B．存在一条直线a，aα，a∥β
C．存在两条平行直线a，b，aα，bβ，a∥β，b∥α
D．存在两条异面直线a，b，aα，bβ，a∥β，b∥α
解析：选D．若α∩β＝l，a∥l，aα，aβ，则a∥α，a∥β，故排除A.若α∩β＝l，aα，a∥l，则a∥β，故排除B．若α∩β＝l，aα，a∥l，bβ，b∥l，则a∥β，b∥α，故排除C.故选D．
平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等且不为零，则α与β的位置关系为( )
A．平行 B．相交
C．平行或相交 D．可能重合
解析：选C.若三点分布于平面β的同侧，则α与β平行，若三点分布于平面β的两侧，则α与β相交．
3．在正方体ABCDA1B1C1D1中，与平面AB1D1平行的平面是( )
