1．设向量a＝(2，0)，b＝(1，1)，则下列结论中正确的是( )
A．|a|＝|b| B．a·b＝
C．(a－b)⊥b D．a∥b
解析：选C.因为a＝(2，0)，b＝(1，1)，
所以|a|＝2，|b|＝，故|a|≠|b|，A错误；
a·b＝(2，0)·(1，1)＝2×1＋0×1＝2，故B错误；
因为a－b＝(1，－1)，所以(a－b)·b＝(1，－1)·(1，1)＝0，所以(a－b)⊥b，故C正确．
因为2×1－0×1≠0，所以a与b不共线，故D错误．
2．已知向量a＝(k，3)，b＝(1，4)，c＝(2，1)，且(2a－3b)⊥c，则实数k＝( )
A．－ B．0
C．3 D.
解析：选C.因为a＝(k，3)，b＝(1，4)，所以2a－3b＝2(k，3)－3(1，4)＝(2k－3，－6)．因为(2a－3b)⊥c，所以(2a－3b)·c＝(2k－3，－6)·(2，1)＝2(2k－3)－6＝0，解得k＝3.故选C.
3．已知A(－2，1)，B(6，－3)，C(0，5)，则△ABC的形状是( )
A．直角三角形 B．锐角三角形
C．钝角三角形 D．等边三角形
解析：选A.由题设知＝(8，－4)，＝(2，4)，＝(－6，8)，所以·＝2×8＋(－4)×4＝0，即⊥.
