1．化简cos(x＋y)siny－sin(x＋y)cosy等于( )
A．sin(x＋2y) B．－sin(x＋2y)
C．sinx D．－sinx
解析：选D.cos(x＋y)siny－sin(x＋y)cosy＝sin[y－(x＋y)]＝－sinx.
2．若cosα＝－，α是第三象限的角，则sin＝( )
A．－ B.
C．－ D.
解析：选A.因为cosα＝－，α是第三象限的角，所以sinα＝－，由两角和的正弦公式可得sin＝sinαcos＋cosαsin＝×＋×＝－.
3．在△ABC中，若sin(B＋C)＝2sinBcosC，则△ABC是( )
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．等腰三角形
解析：选D.因为sin(B＋C)＝2sinBcosC，
所以sinBcosC＋cosBsinC＝2sinBcosC，
即sinBcosC－cosBsinC＝0，所以sin(B－C)＝0，
所以B＝C.所以△ABC是等腰三角形．
