一、填空题
1.若函数f(x)＝ax＋b有一个零点是2，那么函数g(x)＝bx2－ax的零点为________.
解析 由已知得b＝－2a，所以g(x)＝－2ax2－ax＝－a(2x2＋x).令g(x)＝0，得x1＝0，x2＝－.
答案 0，－
2.(2015·青岛统一检测)函数f(x)＝2x＋x3－2在区间(0，2)内的零点个数是________.
解析 因为函数y＝2x，y＝x3在R上均为增函数，故函数f(x)＝2x＋x3－2在R上为增函数，又f(0)＜0，f(2)＞0，故函数f(x)＝2x＋x3－2在区间(0，2)内只有一个零点.
答案 1
3.函数f(x)＝|x|－k有两个零点，则实数k的取值范围是________.
解析 函数f(x)＝|x|－k的零点就是方程|x|＝k的根，在同一坐标系内作出函数y＝|x|，y＝k的图象，如图所示，可得实数k的取值范围是(0，＋∞).
