一、填空题
1.函数f(x)＝2x3－6x2－18x－7在[1，4]上的最小值为________.
解析 f′(x)＝6x2－12x－18＝6(x2－2x－3)
＝6(x－3)(x＋1)，
由f′(x)＞0，得x＞3或x＜－1；
由f′(x)＜0，得－1＜x＜3，
故函数f(x)在[1，3]上单调递减，在[3，4]上单调递增，
∴f(x)min＝f(3)＝2×27－6×9－18×3－7＝－61.
答案 －61
2.函数f(x)＝x3＋3x2＋3x－a的极值点的个数是________.
解析 ∵f′(x)＝3x2＋6x＋3＝3(x2＋2x＋1)＝3(x＋1)2≥0，∴函数f(x)在R上单调递增，故f(x)无极值点.
答案 0
