一、填空题
1.(2016·哈尔滨模拟)在△ABC中，AB＝，AC＝1，B＝30°，△ABC的面积为，则C＝________.
解析 法一 ∵S△ABC＝|AB||AC|sin A＝，
即××1×sin A＝，∴sin A＝1，∴A＝90°，
∴C＝60°.
法二 由正弦定理，得＝，即＝，
∴C＝60°或C＝120°.当C＝120°时，A＝30°，
S△ABC＝≠(舍去).而当C＝60°时，A＝90°，
S△ABC＝，符合条件，故C＝60°.
答案 60°
2.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcos C＋ccos B＝asin A，则角A的大小为________.
解析 由正弦定理，得sin Bcos C＋sin Ccos B＝sin2A，
∴sin(B＋C)＝sin2 A，即sin(π－A)＝sin2A，sin A＝sin2A.
∵A∈(0，π)，∴sin A＞0，∴sin A＝1，即A＝.
