一、填空题
1.设a是非零向量，λ是非零实数，给出下列结论：①a与λa的方向相反；②a与λ2a的方向相同；③|－λa|≥|a|；④|－λa|≥|λ|·a.其中正确的是________(填序号).
解析 对于①，当λ＞0时，a与λa的方向相同，当λ＜0时，a与λa的方向相反，②正确；对于③，|－λa|＝|－λ||a|，由于|－λ|的大小不确定，故|－λa|与|a|的大小关系不确定；对于④，|λ|a是向量，而|－λa|表示长度，两者不能比较大小.
答案 ②
2.在▱ABCD中，＝a，＝b，＝3，M为BC的中点，则＝________(用a，b表示).
解析 由＝3，得4＝3 ＝3(a＋b)，＝a＋b，所以＝(a＋b)－＝－a＋b.
答案 －a＋b
3.(2015·全国Ⅱ卷)设向量a，b不平行，向量λa＋b与a＋2b平行，则实数λ＝____________.
解析 ∵向量a，b不平行，∴a＋2b≠0，又向量λa＋b与a＋2b平行，则存在唯一的实数μ，使λa＋b＝μ(a＋2b)成立，即λa＋b＝μa＋2μb，则得解得λ＝μ＝.
答案
