一、填空题
1.(2015·全国Ⅱ卷)已知等比数列{an}满足a1=3,a1+a3+a5=21,则a3+a5+a7=________.
解析 设等比数列{an}的公比为q,则由a1=3,a1+a3+a5=21得3(1+q2+q4)=21,解得q2=-3(舍去)或q2=2,于是a3+a5+a7=q2(a1+a3+a5)=2×21=42.
答案 42
2.已知x,y,z∈R,若-1,x,y,z,-3成等比数列,则xyz的值为________.
解析 由等比中项知y2=3,∴y=±,
又∵y与-1,-3符号相同,∴y=-,y2=xz,
所以xyz=y3=-3.
答案 -3
3.在等比数列{an}中,如果a1+a4=18,a2+a3=12,那么这个数列的公比为________.
解析 设数列{an}的公比为q,由=====,得q=2或q=.
答案 2或