一、填空题
1.若直线ɑ平行于平面α，给出以下结论：①ɑ平行于α内的所有直线；②α内有无数条直线与ɑ平行；③直线ɑ上的点到平面α的距离相等；④α内存在无数条直线与ɑ成90°角.其中错误的结论是________(填序号).
解析 若直线ɑ平行于平面α，则α内既存在无数条直线与ɑ平行，也存在无数条直线与ɑ异面且垂直，所以①不正确，②，④正确，又夹在相互平行的线与平面间的平行线段相等，所以③正确.
答案 ①
2.平面α∥平面β，点A，C∈α，B，D∈β，则直线AC∥直线BD的充要条件是________(填序号).
①AB∥CD；②AD∥CB；③AB与CD相交；④A，B，C，D四点共面.
解析 充分性：A，B，C，D四点共面，由平面与平面平行的性质知AC∥BD.必要性显然成立.
答案 ④
3.(2015·常州监测)给出下列命题：
①若两个平面平行，那么其中一个平面内的直线一定平行于另一个平面；
②若两个平面平行，那么垂直于其中一个平面的直线一定垂直于另一个平面；
③若两个平面垂直，那么垂直于其中一个平面的直线一定平行于另一个平面；
④若两个平面垂直，那么其中一个平面内的直线一定垂直于另一个平面.
则其中所有真命题的序号为________.
