一、填空题
1.(2015·南通、扬州、泰州、宿迁调研)设l，m表示直线，m是平面α内的任意一条直线，则“l⊥m”是“l⊥α”成立的________条件(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选填一个).
解析 因为m是平面α内的任意一条直线，若l⊥m，则l⊥α，所以充分性成立；反过来，若l⊥α，则l⊥m，所以必要性成立，故“l⊥m”是“l⊥α”成立的充要条件.
答案 充要
2.给出下列四个命题：
①垂直于同一平面的两条直线相互平行；
②垂直于同一平面的两个平面相互平行；
③若一个平面内有无数条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
④若一条直线垂直于一个平面内的任一直线，那么这条直线垂直于这个平面.
则，以上命题正确的是________(填序号).
解析 由直线与平面垂直的性质，可知①正确；正方体的相邻的两个侧面都垂直于底面，而不平行，故②错；由直线与平面垂直的定义知④正确，而③错.
答案 ①④
3.给出下列命题：
