一、填空题
1.已知点A(1，－1)，B(－1，1)，则以线段AB为直径的圆的方程是________.
解析 AB的中点坐标为(0，0)，
AB＝＝2，
∴圆的方程为x2＋y2＝2.
答案 x2＋y2＝2
2.圆(x－1)2＋(y－3)2＝1关于直线2x＋y＋5＝0对称的圆的方程是________.
解析 圆心(1，3)关于直线2x＋y＋5＝0的对称点为(－7，－1)，∴圆的方程为(x＋7)2＋(y＋1)2＝1.
答案 (x＋7)2＋(y＋1)2＝1
3.已知点A(－2，0)，B(0，2)，点C是圆x2＋y2－2x＝0上任意一点，则△ABC面积的最小值是________.
解析 圆的标准方程为(x－1)2＋y2＝1.
直线AB的方程为x－y＋2＝0，
圆心(1，0)到直线AB的距离d＝＝，
则点C到直线AB的最短距离为－1.
又AB＝2，
∴S△ABC的最小值为×2×＝3－.
答案 3－
