一、填空题
1.(2015·安徽卷改编)直线3x＋4y＝b与圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0相切，则b的值是________.
解析 圆方程可化为(x－1)2＋(y－1)2＝1，∴该圆是以(1，1)为圆心，以1为半径的圆，∵直线3x＋4y＝b与该圆相切，∴＝1.解得b＝2或b＝12.
答案 2或12
2.若圆C1：x2＋y2＝1与圆C2：x2＋y2－6x－8y＋m＝0外切，则m＝________.
解析 圆C1的圆心C1(0，0)，半径r1＝1，圆C2的方程可化为(x－3)2＋(y－4)2＝25－m，所以圆心C2(3，4)，半径r2＝，从而C1C2＝＝5.由两圆外切得C1C2＝r1＋r2，即1＋＝5，解得m＝9.
答案 9
3.(2016·苏北四市模拟)已知过定点P(2，0)的直线l与曲线y＝相交于A，B两点，O为坐标原点，当S△AOB＝1时，直线l的倾斜角为________.
解析 由于S△AOB＝××sin ∠AOB＝sin ∠AOB＝1，∴∠AOB＝，∴点O到直线l的距离OM为1，而OP＝2，OM＝1，在直角三角形OMP中∠OPM＝30°，∴直线l的倾斜角为150°.
答案 150°
