一、填空题
1.(2016·苏北四市调研)抛物线y＝4ax2(a≠0)的焦点坐标是________.
解析 抛物线y＝4ax2(a≠0)化为标准方程x2＝y，因此其焦点坐标.
答案
2.点M(5，3)到抛物线y＝ax2(a≠0)的准线的距离为6，那么抛物线的方程是________.
解析 分两类a>0，a<0可得y＝x2，y＝－x2.
答案 y＝x2或y＝－x2
3.设抛物线C：y2＝4x的焦点为F，M为抛物线C上一点，且点M的横坐标为2，则MF＝________.
解析 由抛物线的定义可知MF＝xM＋＝2＋1＝3.
答案 3
4.O为坐标原点，F为抛物线C：y2＝4x的焦点，P为C上一点，若PF＝4，则△POF的面积为________.
解析 设P(x0，y0)，则PF＝x0＋＝4，
∴x0＝3，
∴y＝4x0＝4×3＝24，∴|y0|＝2.
由y2＝4x，知焦点F(，0)，
∴S△POF＝OF·|y0|＝××2＝2.
