1.在区间上随机取一个数x，cos x的值介于0到之间的概率为________.
解析 若cos x∈，x∈，利用三角函数性质解得x∈∪，在上随机取一个数是等可能的，结合几何概型的概率公式可得所求概率为P＝＝.
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2.(2016·东北三省三校联考)实数m是[0，6]上的随机数，则关于x的方程x2－mx＋4＝0有实根的概率为________.
解析 方程x2－mx＋4＝0有实根，则Δ＝m2－4×4≥0，∴m≥4或m≤－4，又m∈[0，6]，∴4≤m≤6，∴关于x的方程x2－mx＋4＝0有实根的概率为＝.
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3.在长为12 cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积大于20 cm2的概率为________.
解析 设AC＝x cm，0＜x＜12，则CB＝(12－x)cm，要使矩形面积大于20 cm2，只要x(12－x)＞20，则x2－12x＋20＜0，解得2＜x＜10，所求概率为P＝＝.
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