一、填空题
1.(2015·哈师大附中检测)设函数f(x)＝axln x(a∈R，a≠0)，若f′(e)＝2，则f(e)的值为________.
解析 f′(x)＝aln x＋a，故f′(e)＝2a＝2，得a＝1，
故f(x)＝xln x，f(e)＝e.
答案 e
2.(2015·扬州模拟)曲线y＝x2＋ln x在点(1，1)处的切线方程为________.
解析 y′＝2x＋，故y′|x＝1＝3，故在点(1，1)处的切线方程为y－1＝3(x－1)，化简整理得3x－y－2＝0.
答案 3x－y－2＝0
3.若函数f(x)＝在x＝1处取极值，则a＝______.
解析 由f′(x)＝＝＝0，
∴x2＋2x－a＝0，x≠－1，又f(x)在x＝1处取极值，
∴x＝1是x2＋2x－a＝0的根，∴a＝3.
答案 3
4.三次函数f(x)＝mx3－x在(－∞，＋∞)上是减函数，则m的取值范围是________.
