一、填空题
1.已知a＝e1＋e2，b＝3e1－2e2，c＝2e1＋3e2，且a＝mb＋nc，则m＋n＝________.
解析 因为a＝mb＋nc＝m(3e1－2e2)＋n(2e1＋3e2)＝(3m＋2n)e1＋(3n－2m)e2，
所以所以
所以m＋n＝.
答案
2.(2015·潍坊五校联考)已知向量a＝(3，4)，b＝(x，－3)，c＝(0，1)，若(a＋b)·(b－c)＝0，则x＝________.
解析 a＋b＝(3＋x，1)，b－c＝(x，－4)，则(a＋b)·(b－c)＝(3＋x)x＋1×(－4)＝x2＋3x－4＝0，解得x＝1或x＝－4.
答案 1或－4
