【知识回顾】
一、抛物线的定义:平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)距离相等的点的轨迹叫做抛物线,点F叫做抛物线的焦点,直线l叫做抛物线的准线.
若定点在定直线上,则满足条件的动点的轨迹为过点且垂直于的一条直线.
二、抛物线的标准方程:方程y2=±2px,x2=±2py(p>0)叫做抛物线的标准方程.
温馨提示:(1)四个标准方程的区分:焦点在一次项字母对应的坐标轴上,开口方向由一次项系数的符号确定.当系数为正时,开口方向为坐标轴的正方向;系数为负时,开口方向为坐标轴的负方向.
(2)焦点在y轴上的抛物线的标准方程x2=2py通常又可以写成y=ax2,这与以前学习的二次函数的解析式是完全一致的,但需要注意的是,由方程y=ax2来求其焦点和准线时,必须先化成标准形式.
(3)确定抛物线的标准方程,从形式上看,求需求一个参数p,但是由于标准方程由四种类型,因此,还应确定开口方向,当开口方向不确定时,应进行讨论,有时也可设标准方程的统一形式,避免讨论,如焦点在轴上的抛物线标准方程可设为,焦点在轴上的抛物线方程可设
三、抛物线的几何性质:设抛物线的标准方程为y2=2px(p>0)