第4讲 万有引力与航天
高考·模拟·创新
1．(2015年高考·四川卷)登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星。地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响．根据下表，火星和地球相比( )
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行星
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半径/m
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质量/kg
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轨道半径/m
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地球
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6.4×106
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6.0×1024
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1.5×1011
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火星
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3.4×106
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6.4×1023
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2.3×1011
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A.火星的公转周期较小
B．火星做圆周运动的加速度较小
C．火星表面的重力加速度较大
D．火星的第一宇宙速度较大
解析：由天体动力学方程G＝Ma＝Mr可得T＝，a＝，由给出数据可知火星的公转周期较大，火星做圆周运动的加速度较小，则A错B对；再由 m′g＝G＝得星球表面的重力加速度满足g＝G，可知＝·，由表中数据可知>1，所以火星表面的重力加速度较小，C错；由v＝可知，＝>1可知火星的第一宇宙速度较小，则D错；综上应选B.
答案：B
2．(2015年高考·广东卷)在星球表面发射探测器，当发射速度为v时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动；当发射速度达到v时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球．已知地球、火星两星球的质量比约为10∶1，半径比约为2∶1.下列说法正确的有( )
A．探测器的质量越大，脱离星球所需要的发射速度越大
B．探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大
C．探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等
D．探测器脱离星
