强化练 14 运用动力学和能量观点分析多过程问题
对应学生用书 第180页
1．导学号：82460550(2015·张掖三诊，24)如图所示，有一个可视为质点的质量为m＝1 kg的小物块，从光滑平台上的A点以v0＝2 m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M＝3 kg的长木板，已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3，圆弧轨道的半径为R＝0.4 m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ＝60°，不计空气阻力，g 取10 m/s2.求：
(1)小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；
(2)要使小物块不滑出长木板，木板的长度L至少多大？
解析：(1)物块到达C点的速度方向与水平方向的夹角为60°，
根据平行四边形定则知：vc＝＝4 m/s
小物块由C到D的过程中，由动能定理得：
mgR(1－cos 60°)＝mv－mv
代入数据解得： vD＝2 m/s
小球在D点时由牛顿第二定律得：FN－mg＝m
代入数据解得：FN＝60 N
由牛顿第三定律得：F′N＝FN＝60 N，方向
