难点突破5
变力做功的计算
功的定义式W=Fscosα仅适用于恒力F做功的计算,变力做功可以通过化“变”为“恒”或等效代换的思想求解,主要方法有:
1.微元法:就是将变力做功的空间(位移)无限划分为相等的小段,在每个小段里变力便可看作恒力,每个小段里的功可由公式W=Fscosα计算,整个过程中变力的功就是各小段里“恒力”功的总和,即W总=∑FΔscosα.
2.图象法:画出变力F与位移s的图象,则F-s图线与s轴所围的“面积”表示该过程中变力F做的功.
3.力的平均值法:在力的方向不变,大小与位移呈线性关系的直线运动中,可先求该变力对位移的平均值=,再由W=s计算.
4.动能定理或功能关系法:当物体运动过程中始末两个状态的速度已知时,用动能定理∑W=ΔEk或功能关系求变力做的功是非常方便的(当然也可求恒力做的功).
5.转换研究对象法:运动问题中,在一些特定条件下,可以找到与变力做的功相等的恒力做的功,这样,就可将求变力做的功转化为计算恒力做的功.
6.特定情形:①用W=Pt可求机车恒功率运行时,发动机做的功;②电场力做的功可用WAB=qUAB求解.
【典例1】 如图所示,质量为m的物块与转台之间的最大静摩擦力为物块重力的k倍,物块与转轴OO′相距R,物块随转台由静止开始转动,转速缓慢增大,当转速增加到一定值时,物块即将在转台上滑动,在物块由静止到滑动前的这一过程中,转台的摩擦力对物块做的功最接近( )