第20练 关于平面向量数量积运算的三类经典题型
[题型分析·高考展望] 平面向量数量积的运算是平面向量的一种重要运算，应用十分广泛，对向量本身，通过数量积运算可以解决位置关系的判定、夹角、模等问题，另外还可以解决平面几何、立体几何中许多有关问题，因此是高考必考内容，题型有填空题，也在解答题中出现，常与其他知识结合，进行综合考查.
常考题型精析
题型一 平面向量数量积的基本运算
例1 (1)(2014·天津)已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD＝120°，点E，F分别在边BC，DC上，BC＝3BE，DC＝λDF.若·＝1，则λ的值为________.
(2)已知圆O的半径为1，PA，PB为该圆的两条切线，A，B为切点，那么·的最小值为__________.
点评 (1)平面向量数量积的运算有两种形式：一是依据长度和夹角，二是利用坐标运算，具体应用哪种形式由已知条件的特征来选择.注意两向量a，b的数量积a·b与代数中a，b的乘积写法不同，不应该漏掉其中的“·”.
