专题跟踪训练(五)
一、选择题
1．(2015·江西九校联考(一))曲线y＝ex在点A(0,1)处的切线斜率为( )
A．1 B．2 C．e D.
[解析] 由题意知y′＝ex，故所求切线斜率k＝ex|x＝0＝e0＝1，故选A.
[答案] A
2．已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)＝2xf′(e)＋lnx，则f′(e)＝( )
A．1 B．－1
C．－e－1 D．－e
[解析] 依题意得，f′(x)＝2f′(e)＋，取x＝e得f′(e)＝2f′(e)＋，由此解得f′(e)＝－＝－e－1，故选C.
[答案] C
3．(2015·洛阳期末)函数f(x)＝exsin x的图象在点(0，f(0))处的切线的倾斜角为( )
A. B. C. D.
[解析] 因为f′(x)＝exsin x＋excos x，所以f′(0)＝1，即曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线的斜率为1，所以在点(0，f(0))处的切线的倾斜角为，故选C.
[答案] C
4．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是( )
A．(－1,2) B．(－∞，－3)∪(6，＋∞)
