专题跟踪训练(十九)
1．(2015·银川模拟)已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为2，离心率为.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线l经过点M(0,1)，且与椭圆C交于A，B两点，若＝2，求直线l的方程．
[解] (1)设椭圆方程为＋＝1(a>0，b>0)，
因为c＝1，＝，所以a＝2，b＝，
所以椭圆方程为＋＝1.
(2)由题意得直线l的斜率存在，
设直线l的方程为y＝kx＋1，
则由得(3＋4k2)x2＋8kx－8＝0，且Δ>0.
设A(x1，y1)，B(x2，y2)，
则由＝2得x1＝－2x2，
又
