专题跟踪训练(二十六)
1．(2015·天星教育一次联考)设函数f(x)＝|x＋1|＋|x－2|.
(1)求函数f(x)的最小值；
(2)若关于x的不等式f(x)≥4的解集为A，求集合A.
[解] (1)由题意可得f(x)＝
由其单调性易知函数f(x)的最小值为3.
(2)由(1)可知，当x≤－1时，f(x)≥4，即－2x＋1≥4，此时x≤－；
当－1<x<2时，显然f(x)≥4不成立；
当x≥2时，f(x)≥4，即2x－1≥4，此时x≥.
所以集合A＝.
2．(2015·贵州七校第一次联考)已知函数f(x)＝|2x－a|＋|x－1|.
(1)当a＝3时，求不等式f(x)≥2的解集；
(2)若f(x)≥5－x对∀x∈R恒成立，求实数a的取值范围．
[解] (1)当a＝3时，即求解|2x－3|＋|x－1|≥2，
