专题跟踪训练(二十七)
一、选择题
1．设不等式2x－1>m(x－1)对满足|m|≤2的一切实数m的取值都成立，则x的取值范围是( )
A. B．(2，＋∞)
C. D．(－∞，2)
[解析] 原不等式即(x－1)m－(2x－1)<0，
设f(m)＝(x－1)m－(2x－1)，则问题转化为求一次函数f(m)的值在区间[－2,2]内恒为负值应满足的条件，
得即
解得x>，故选C.
[答案] C
2．函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对任意x∈R，f′(x)>2，则f(x)>2x＋4的解集为( )
A．(－1,1) B．(－1，＋∞)
C．(－∞，－1) D．(－∞，＋∞)
[解析] 设g(x)＝f(x)－2x－4则g′(x)＝f′(x)－2>0，∴g(x)在R上单调递增．又∵g(－1)＝f(－1)＋2－4＝0，∴f(x)>2x＋4，即g(x)>0的解集为{x|x>－1}，故选B.
[答案] B
3．方程m＋＝x有解，则m的最大值为( )
A．1 B．0 C．－1 D．－2
[解析] 由原式得m＝x－，设＝t(t≥0)，
