专题跟踪训练(三十)
一、选择题
1．(2014·温州十校联考)已知全集U＝R，M＝{x|x<0或x>2}，N＝{x|x2－4x＋3<0}，则图中阴影部分所表示的集合是( )
A．{x|0≤x<1} B．{x|0≤x≤2}
C．{x|1<x≤2} D．{x|x<2}
[解析] 由已知∁UM＝{x|0≤x≤2}，N＝{x|1<x<3}，(∁UM)∩N＝{x|1<x≤2}，故阴影为(1,2]，故选C.
[答案] C
2．函数f(x)＝cos 2x＋2sin x的最小值和最大值分别为( )
A．－3,1 B．－2,2
C．－3， D．－2，
[解析] cos 2x＝1－2sin2x，
∴f(x)＝1－2sin2x＋2sin x＝－2sin2x＋2sin x＋1.
设t＝sin x，则t∈[－1,1]，∴y＝－2t2＋2t＋1
易得ymax＝，ymin＝－3.故选C.
