第六讲 函数与方程
一、课标解读:
1.了解函数的零点与方程根的联系及判断函数的零点所在的大致区间;
2.能利用二次函数的图象与判别式的符号,判断一元二次方程根的存在性及根的个数;
3.根据具体的函数图象,能够用二分法求相应方程的近似解;
4.体会函数与方程的内在联系,初步建立用函数方程思想解决问题的思维方式.
二、知识梳理:
方程的根与函数的零点
1.函数零点的概念:
对于函数把使成立的实数叫做函的零点.
2.函数零点的意义:
函数的零点就是方程实数根,亦即函数的图象与轴交点的横坐标.
即方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.
3.二次函数的零点:二次函数.
时,方程有两不等实根,二次函数的图象与轴有两个交点,二次函数有两