（全国通用）2016高考数学二轮复习第一部分 微专题强化练 专题12 空间中的平行与垂直
一、选择题
1．(2015·银川市质检)若α，β是两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
[答案] B
[解析] 若α⊥β，m⊂α，则m与β平行、相交或m⊂β都有可能，所以充分性不成立；若m⊥β，m⊂α，则α⊥β，必要性成立，故选B.
[方法点拨] 应用线面、面面平行与垂直的判定定理、性质定理时，必须按照定理的要求找足条件．
2．(2015·东北三校二模)已知a，b，m，n是四条不同的直线，其中a、b是异面直线，则下列命题正确的个数为( )
①若m⊥a，m⊥b，n⊥a，n⊥b，则m∥n；
②若m∥a，n∥b，则m，n是异面直线；
③若m与a，b都相交，n与a，b都相交，则m，n是异面直线．
A．0 B．1
C．2 D．3
[答案] B
[解析] 对于①，过直线a上一点O作直线a1∥b，则直线a，a1确定平面α，因为m⊥a，m⊥a1，所以m⊥α，同理n⊥α，因此m∥n，①正确；对于②，m，n也可能相交，②错误；对于③，在直线a
