5 解析几何
时间120分钟，满分150分。
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．(2015·郑州市质检)“a＝1”是“直线ax＋y＋1＝0与直线(a＋2)x－3y－2＝0垂直”的( )
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
[答案] B
[解析] 两直线垂直的充要条件为a(a＋2)－3＝0，解得a＝－3或a＝1，故选B．
2．(文)已知圆O的方程是x2＋y2－8x－2y＋10＝0，则过点M(3,0)的最短弦所在的直线方程是( )
A．x＋y－3＝0 B．x－y－3＝0
C．2x－y－6＝0 D．2x＋y－6＝0
[答案] A
[解析] 圆O的方程是x2＋y2－8x－2y＋10＝0，即(x－4)2＋(y－1)2＝7，
圆心O(4,1)，设过点M(3,0)的最短弦所在的直线为l，∵kOM＝1，∴kl＝－1，
∴l的方程为：y＝－1·(x－3)，即x＋y－3＝0.
(理)已知动圆C经过点F(0,1)并且与直线y＝－1相切，若直线3x－4y＋20＝0与圆C有公共点，则圆C的面积( )
A．有最大值为π B．有最小值为π
C．有最大值为4π D．有最小值为4π
