课时作业(五) 全称量词与存在量词
A组 基础巩固
1.下列命题中,不是全称命题的是( )
A.任何一个实数乘以0都等于0
B.自然数都是正整数
C.每一个向量都有大小
D.一定存在没有最大值的二次函数
解析:D选项是特称命题.
答案:D
2.下列命题中,真命题是( )
A.∃m0∈R,使函数f∈R)是偶函数(x)=x2+m0x(x
B.∃m0∈R,使函数f∈R)是奇函数(x)=x2+m0x(x
C.∀m∈R,函数f∈R)都是偶函数(x)=x2+mx(x
D.∀m∈R,函数f∈R)都是奇函数(x)=x2+mx(x
解析:当m0=0时,函数f(x)=x2+m0x是偶函数.
答案:A
3.命题“存在实数x,使x>1”的否定是( )
A.对任意实数x,都有x>1
B.不存在实数x,使x≤1