课时作业(十) 双曲线及其标准方程
A组 基础巩固
1.平面内有两个定点F1(-5,0)和F2(5,0),动点P满足|PF1|-|PF2|=6,则动点P的轨迹方程是( )
A.-=1(x≤-4)
B.-=1(x≤-3)
C.-=1(x≥4)
D.-=1(x≥3)
解析:由已知动点P的轨迹是以F1,F2为焦点的双曲线的右支,且a=3,c=5,b2=c2-a2=16,
∴所求轨迹方程为-=1(x≥3).
答案:D
2.已知双曲线-=1上的点P到(5,0)的距离为15,则点P到点(-5,0)的距离为( )
A.7 B.23 C.5或25 D.7或23
解析:设F1(-5,0),F2(5,0),
则由双曲线的定义知:||PF1|-|PF2||=2a=8,
而|PF2|=15,解得|PF1|=7或23.