课时作业(十四) 抛物线的简单几何性质
A组 基础巩固
1.已知抛物线y2=2px(p>0)的准线与圆x2+y2-6x-7=0相切,则p的值为( )
A. B.1 C.2 D.4
解析:圆的标准方程为(x-3)2+y2=16,圆心(3,0)到抛物线准线x=-的距离为4,
∴=1,∴p=2,故选C.
答案:C
2.设抛物线y⊥l,A,那么|PF|=( )为垂足,如果直线AF的斜率为-2=8x的焦点为F,准线为l,P为抛物线上一点,PA
A.4 B.8
C.8 D.16
解析:由抛物线的定义得,|PF|=|PA|,又由直线AF的斜率为-,可知∠PAF=60°,△PAF是等边三角形,
∴|PF|=|AF|==8.
答案:B
3.设M(x0,y0)为抛物线C:x2=8y上一点,F为抛物线C的焦点,以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛