课时作业(二十一) 用向量方法解决
平行与垂直问题
A组 基础巩固
1．若n＝(2，－3,1)是平面α的一个法向量，则下列向量中能作为平面α的法向量的是( )
A．(0，－3,1) B．(2,0,1)
C．(－2，－3,1) D．(－2,3，－1)
解析：问题即求与n共线的一个向量．即n＝(2，－3，1)＝－(－2,3，－1)．
答案：D
2．已知直线l与平面α垂直，直线l的一个方向向量为u＝(1，－3，z)，向量v＝(3，－2,1)与平面α平行，则z等于( )
A．3 B．6
C．－9 D．9
解析：∵l⊥α，v∴u⊥v，即u·v＝0，与平面α平行，
∴1×3＋3×2＋z×1＝0，∴z＝－9.
答案：C
3．已知A(1,0,0)，B(0,1,0)，C(0,0,1)，则平面ABC的一个法向量是( )
