课时作业(十八) 反证法
A组 基础巩固
1．用反证法证明命题：“若直线AB，CD是异面直线，则直线AC，BD也是异面直线”的过程归纳为以下三个步骤：
①则A②所以假设错误，即直线AC③假设直线AC，BD是共面直线．，BD也是异面直线；，B，C，D四点共面，所以AB，CD共面，这与AB，CD是异面直线矛盾；
则正确的序号顺序为( )
A．①②③ B．③①②
C．①③② D．②③①
解析：根据反证法的三个基本步骤“反设—归谬—结论”可知顺序应为③①②.
答案：B
2．用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3＋ax＋b＝0至少有一个实根”时，要做的假设是( )
A．方程x3＋ax＋b＝0没有实根
B．方程x3＋ax＋b＝0至多有一个实根
C．方程x3＋ax＋b＝0至多有两个实根
D．方程x3＋ax＋b＝0恰好有两个实根
解析：至少有一个实根的否定是没有实根，故要做的假设是“方程x3＋ax＋b＝0没有实根”．
答案：A
3．已知a，b是异面直线，直线c平行于直线a，那么c与b的位置关系为( )
