课时作业(十九) 数学归纳法
A组 基础巩固
1．用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xn＋yn能被x＋y整除”的第二步是( )
A．假使n＝2k＋1时正确，再推n＝2k＋3时正确
B．假设n＝2k－1时正确，再推n＝2k＋1时正确
C．假设n＝k时正确，再推n＝k＋1时正确
D．假使n∈N*)≤k(k≥1)时正确，再推n＝k＋2时正确(以上k
答案：B
2．某同学回答“用数学归纳法证明<n＋1(n∈N*)”的过程如下：
证明：①当n②假设当n∈N*)时，有<k＋1，那么当n＝k＋1时，＝<＝(k＋1)＋1，∴当n①②可知对于n∈N*，命题都是正确的．以上证法是错误的，错误在于( )＝k＋1时命题是正确的．由＝k(k≥1，k＝1时，显然命题是正确的；
A．从k到k＋1的推理过程没有使用假设
B．假设的写法不正确
C．从k到k＋1的推理不严密
D．当n＝1时，验证过程不具体
答案：A
3．用数学归纳法证明：1＋＋＋…＋<n(n∈N*，且n>1)，第二步证明由“k到k＋1”时，左端增加的项数是( )
A．2k－1 B．2k
