课时作业(二十) 数系的扩充和复数的概念
A组 基础巩固
1．以3i－的虚部为实部，以3i2＋i的实部为虚部的复数是( )
A．3－3i B．3＋i
C．－＋i D.＋i
解析：3i－的虚部为3,3i2＋i＝－3＋i的实部为－3，故选A.
答案：A
2．若复数cosθ＋isinθ和sinθ＋icosθ相等，则θ值为( )
A. B.或π
C．2kπ＋(k∈Z) D．k(k∈Z)π＋
解析：由复数相等定义得∴tanθ＝1，∴θ＝k(k∈Z)，故选D.π＋
答案：D
3．下列命题中：①若x∈C，则x＋yi＝1＋i的充要条件是x＝y＝1；，y
②纯虚数集相对于复数集的补集是虚数集；
③若(z1－z2)2＋(z2－z3)2＝0，则z1＝z2＝z3；
④若实数a与ai对应，则实数集与复数集一一对应．
正确的命题的个数是( )
A．0 B．1
