第4讲 导数与函数图象的切线及函数零点问题
一、选择题
1．曲线y＝在点(－1，－1)处的切线方程为( )
A．y＝2x＋1 B．y＝2x－1
C．y＝－2x－3 D．y＝－2x－2
解析 易知点(－1，－1)在曲线上，且y′＝＝，所以切线斜率k＝y′|x＝－1＝＝2.
由点斜式得切线方程为y＋1＝2(x＋1)，即y＝2x＋1.
答案 A
2．(2015·枣庄模拟)若曲线f(x)＝acos x与曲线g(x)＝x2＋bx＋1在交点(0，m)处有公切线，则a＋b的值为( )
A．－1 B．0 C．1 D．2
解析 ∵f′(x)＝－asin x，∴f′(0)＝0.
又g′(x)＝2x＋b，∴g′(0)＝b，∴b＝0.
又g(0)＝1＝m，∴f(0)＝a＝m＝1，∴a＋b＝1.
