星期二 (数列与概率统计) 2016年____月____日
1．数列知识(命题意图：考查数列基本量的求取，数列前n项和的求取，以及利用放缩法解决数列不等式问题等．)
已知数列{an}中，a1＝1，其前n项的和为Sn，且满足an＝(n≥2)．
(1)求证：数列是等差数列；
(2)证明：当n≥2时，S1＋S2＋S3＋…＋Sn＜.
证明 (1)当n≥2时，Sn－Sn－1＝，
Sn－1－Sn＝2SnSn－1，－＝2，
从而构成以1为首项，2为公差的等差数列．
(2)由(1)可知，＝＋(n－1)×2＝2n－1，
