高考理科数学考点分类自测:数学归纳法
一、选择题
1.如果命题P(n)对 n=k成立,则它对 n=k+2 也成立,若P(n) 对n=2 也成立,则下列结论正确的是 ( )
A.P(n)对所有正整数 n都成立
B.P(n)对所有正偶数 n都成立
C.P(n)对所有正奇数 n都成立
D.P(n)对所有自然数 n都成立
2.用数学归纳法证明“2n>n2+1 对于n≥n0 的正整数 n都成立”时,第一步证明中的起始值 n应取 ( )0
A.2 B.3 C.5 D.6
3.对于不等式<n+1(n∈N*),某同学应用数学归纳法的证明过程如下:
(1)当n=1时,<1+1,不等式成立.
(2)假设当n=k(k∈N*)时,不等式成立,即<k+1,
则当n=k+1时,=<==(k+1)+1,