考前增分特训，高考题型冲刺练
高考压轴大题突破练(四)
——函数与导数(2)
(推荐时间：70分钟)
1．已知函数f(x)＝ln x－，a∈R.
(1)已知曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与直线8x－y＝0垂直，求函数f(x)的极值；
(2)若函数f(x)在(0，＋∞)上为增函数，求a的取值范围．
解 (1)f′(x)＝－
＝＝，
故曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率k＝f′(1)＝＝1－.
因为该切线与直线8x－y＝0垂直，
所以1－＝－，
解得a＝.
所以f(x)＝ln x－，
f′(x)＝＝.
令f′(x)＝0，即＝0，
